Ծնվել է 1928թ. հոկտեմբերի 12-ին, ՀՀ Կոտայքի մարզի Սոլակ գյուղում: Մայրը վաղ տարիքում մահացել է, իսկ հայրը եղել է Երկրորդ համաշխարհային պատերազմի զինվոր, որի պատճառով Ջիվանը մեծացել է որբանոցում: Դուդուկ սկսել է նվագել վեց տարեկան հասակից` առանց դասավանդումի: 1947թ. ազգային սիրողական համույթի հետ մեկնել է Մոսկվա, որտեղ համերգից հետո Իոսիֆ Ստալինից ստացել է «Պոբեդա» ժամացույց: 1949-81թթ եղել է Հայկական ժողովրդական երգի-պարի անսամբլի (այժմ՝ Թ.Ալթունյանի անվան) մենակատար և իր առաջին մասնագիտական հանդիսումը արել է երևանյան երաժշտասիրական նվագախմբի հետ, քանի դեռ նոտաները կարդալ չգիտեր:
1985թ. ավարտել է Երևանի Կոմիտասի անվան պետական կոնսերվատորիան: 1957թ. արժանացել է Մոսկվայի Երիտասարդության և ուսանողների համաշխարհային 6-րդ փառատոնի, 1958թ.՝ Էստրադայո արտիստների համամիութենական 3-րդ մրցույթի 1-ին մրցանակներին, իսկ 1959թ, 1962թ, 1973թ, 1980թ արժանացել է Յունեսկոյի ոսկե մեդալի` միջազգային փառատոնում մասնակցելու համար, 1973թ. Տաշքենդում՝ Ասիայի և Աֆրիկայի երկրների ժողովրդական ստեղծագործությունների կատարումների միջազգային մրցույթի Մեծ մրցանակին: 1982թ-ից դասավանդել է Երևանի Կոմիտասի անվան պետական կոնսերվատորիայում (1990թ-ից՝ պրոֆեսոր):
1986թ.-ից եղել է Հայաստանի ռադիոյի և հեռուստատեսության պետական կոմտեի մենակատար: 1988թ-ից սկսել է միջազգային երաժշտական գործունեությունը: Մոսկվայում անգլիացի երաժիշտներ Բրայն Էնոն և Փիթեր Գաբրիելը, լսելով հայ դուդուկահարի կատարումը, հրավիրել են նրան Լոնդոն: Դուդուկահարը, շրջելով աշխարհով մեկ, այլ ազգերին ծանոթացրել է հայկական ժողովրդական երաժշտությանը: Մասնակցել է համաշխարհային ճանաչում վայելած այնպիսի ֆիլմեր երաժշտությունների ստեղծմանը, ինչպիսիք են` «Քրիստոսի վերջին չարչարանքները» (1988թ., ԱՄՆ), «Ռոնին» (1998թ., ԱՄՆ), «Օնեգին» (1999թ., ԱՄՆ), «Գլադիատոր» (2000թ., ԱՄՆ), «Սիրանա» (2005թ., ԱՄՆ), «Արյունոտ ադամանդ» (2006թ., ԱՄՆ), «Ձյուն և մոխիր» (2015թ., Ռուսաստան) և այլն: Նրա մի շարք կատարումներ օգտագործվել են արտասահմանյան բազմաթիվ կինոնկարներում: Թողարկել է ավելի քան 20 ձայնասկավառակ, ունի ավելի քան 1000 ձայնագրություններ, նվագել է շուրջ 20 հազար համերգներում: 2001թ. արժանացել է «Ոսկե գլոբուս», 2002թ.` «Womex Aword» միջազգային հեղինակավոր մրցանակների: 2002թ. ներկայացվել է ԱՄՆ «Գրեմմի» միջազգային երաժշտական մրցանակի: Հայաստանի և Կանադայի երաժշտական ակադեմիաների անդամ է:
1978թ. արժանացել է Հայաստանի ժողովրդական արտիստի, 2000թ.՝ Երևանի պատվավոր քաղաքացու կոչման, 2001թ.՝ ՀՀ «Մեսրոպ Մաշտոց», 2013թ.՝ ՀՀ Ազգային Ժողովի Պատվո մեդալների: 2015թ. Երևանի կենտրոնում կանգնեցվել է «Ուշացած լուսանկար» արձանախումբը՝ նվիրված Վաչե Հովսեփյանին, Լևոն Մադոյանին և Ջիվան Գասպարյանին: 2017թ. արժանացել է ՀՀ «Հայրենիքին մատուցած ծառայությունների համար» 1-ին աստիճանի մեդալի:
